Plan de curs
- 10 secțiuni
- 101 de lecții
- 520 de săptămâni
- Introduction1
- Cadrul general. Structura algebrica a unui inel de polinoame.8
- 3.1Gradul unui polinom7 minute
- 3.2Egalitatea polinoamelor6 minute
- 3.3Operatii cu polinoame5 minute
- 3.4Gradul unui polinom – Exercitii5 minute
- 3.5Valoarea unui polinom Radacini5 minute
- 3.6Egalitatea polinoamelor – Exercitii, p16 minute
- 3.7Egalitatea polinoamelor – Exercitii, p23 minute
- 3.8Functii polinomiale5 minute
- Teorema impartirii cu rest9
- 4.1Cadrul teoretic2 minute
- 4.2Cat si rest. Impartire directa3 minute
- 4.3Schema lui Horner3 minute
- 4.4Teorema restului2 minute
- 4.5Teorema impartirii cu rest.5 minute
- 4.6Teorema impartirii cu rest. Radacini simple4 minute
- 4.7Teorema impartirii cu rest. Radacini duble.6 minute
- 4.8Abordare in cazul radacinilor multiple2 minute
- 4.9Teorema impartirii cu rest. Radacini multiple4 minute
- Divizibilitate20
- 5.1Cadrul teoretic 1/23 minute
- 5.2Metoda impartirii directe2 minute
- 5.3Metoda cu teorema restului1 minut
- 5.4Metoda cu schema lui Horner5 minute
- 5.5Cadrul teoretic 2/24 minute
- 5.6Polinoame asociate in divizibilitate3 minute
- 5.7Teorema lui Bezout 1/32 minute
- 5.8Divizibilitate – Teorie4 minute
- 5.9Teorema lui Bezout 2/33 minute
- 5.10Teorema lui Bezout 3/32 minute
- 5.11cmmdc a doua numere naturale – Algoritmul lui Euclid4 minute
- 5.12cmmdc si cmmmc – Teorie3 minute
- 5.13cmmdc 1/32 minute
- 5.14cmmdc 2/34 minute
- 5.15cmmdc 3/35 minute
- 5.16Polinoame relativ prime – Teorie1 minut
- 5.17Polinoame relativ prime 1/52 minute
- 5.18Polinoame relativ prime – Teorie1 minut
- 5.19Polinoame relativ prime 2/53 minute
- 5.20Bonus: Suma puterilor lui i5 minute
- Ordinul de multiplicitate al unei radacini a unui polinom7
- Ecuatii algebrice 1/313
- 7.1Teorie p017 minute
- 7.2Ecuatii bipatrate6 minute
- 7.3Ecuatii bicubice
- 7.4Ecuatii binome Ex015 minute
- 7.5Ecuatii binome Ex025 minute
- 7.6Ecuatii binome Ex034 minute
- 7.7Ecuatii reciproce – Teorie3 minute
- 7.8Ecuatii reciproce de grad impar Ex012 minute
- 7.9Ecuatii reciproce de grad par3 minute
- 7.10Ecuatii reciproce de grad impar Ex023 minute
- 7.11Ecuatii algebrice cu coeficienti intr un corp comutativ – Teorie2 minute
- 7.12Ecuatii algebrice cu coeficienti intr un corp comutativ – Ex013 minute
- 7.13Ecuatii algebrice cu coeficienti intr un corp comutativ – Ex021 minut
- Descompunerea in factori ireductibili10
- 8.0Polinoame ireductibile cu coeficienti intr un corp comutativ – Teorie1 minut
- 8.1Polinoame ireductibile cu coeficienti intr un corp comutativ – Ex012 minute
- 8.2Polinoame ireductibile cu coeficienti intr un corp comutativ – Ex022 minute
- 8.3Polinoame ireductibile cu coeficienti intr un corp comutativ – Ex032 minute
- 8.4Descompunere in factori ireductibili – Teorie2 minute
- 8.5Descompunere in factori ireductibili – Ex012 minute
- 8.6Descompunere in factori ireductibili – Ex023 minute
- 8.7Descompunere in factori ireductibili – Ex035 minute
- 8.8Descompunere in factori ireductibili – Ex043 minute
- 8.9Descompunere in factori ireductibili – Ex056 minute
- Relatiile lui Viete13
- 9.1Relatiile lui Viete – Teorie5 minute
- 9.2Verificarea relatiilor lui Viete4 minute
- 9.3Rezolvarea unei ecuatii de gradul al doilea folosind relatiile lui Viete2 minute
- 9.4Rezolvarea unei ecuatii algebrice cu ajutorul relatiilor lui Viete3 minute
- 9.5Determinarea unui polinom cu radacinile date 1/43 minute
- 9.6Determinarea unui polinom cu radacinile date 2/44 minute
- 9.7Determinarea unui polinom cu radacini date 3/42 minute
- 9.8Determinarea unui polinom cu radacini date 4/43 minute
- 9.9Suma puterilos radacinilor unui polinom 1/33 minute
- 9.10Suma puterilos radacinilor unui polinom 2/34 minute
- 9.11Suma puterilos radacinilor unui polinom 3/35 minute
- 9.12Expresii derivate din Relatiile lui Viete 1/23 minute
- 9.13Expresii derivate din Relatiile lui Viete 2/24 minute
- Ecuatii algebrice 2/38
- 10.0EA cu coeficienti intregi – Teorie2 minute
- 10.1EA cu coeficienti intregi – Ex013 minute
- 10.2EA cu coeficienti intregi – Ex024 minute
- 10.3EA cu coeficienti rationali – Teorie1 minut
- 10.4EA cu coeficienti rationali – Ex2 minute
- 10.5EA cu coeficienti reali – Teorie1 minut
- 10.6EA cu coeficienti reali – Ex013 minute
- 10.7EA cu coeficienti reali – Ex025 minute
- Ecuatii algebrice 3/312
- 11.0Rezolvarea ecuatiilor algebrice 014 minute
- 11.1Rezolvarea ecuatiilor algebrice 024 minute
- 11.2Rezolvarea ecuatiilor algebrice 033 minute
- 11.3Rezolvarea ecuatiilor algebrice 043 minute
- 11.4Rezolvarea ecuatiilor algebrice 053 minute
- 11.5Rezolvarea ecuatiilor algebrice 063 minute
- 11.6Rezolvarea ecuatiilor algebrice 077 minute
- 11.7Rezolvarea ecuatiilor algebrice 083 minute
- 11.8Rezolvarea ecuatiilor algebrice 095 minute
- 11.9Rezolvarea ecuatiilor algebrice 103 minute
- 11.10Rezolvarea ecuatiilor algebrice 113 minute
- 11.11Rezolvarea ecuatiilor algebrice 124 minute
Rezolvarea ecuatiilor algebrice reprezinta o abilitate utila inca din clasa a VIII-a si cu siguranta necesara unui viitor student iar polinoamele ne ofera aparatul matematic necesar in insusirea acestei indemanari.
Din pacate, de-a lungul timpului intalnirea cu polinoamele a fost traslatata pe nesimtite de la clasa a VIII-a spre a XII-a.
Pentru cine este construit cursul:
Acest curs este un curs de sinteza pentru elevii de clasa a XII-a, dar in acelasi timp este o buna oportunitate pentru elevii din clasele IX – XI de a invata sa rezolve unele ecuatii algebrice.Cursul a fost creat pentru a fi accesibil chiar si unui absolvent de clasa a IX-a, daca doreste sa isi insuseasca aceasta indemnare din timp.
Pe de o parte parcurgerea acestui curs in clasa a IX-a poate inlesni traseul matematic din viata oricarui licean.
Pe de alta parte, poate servi de ghid rapid oricarui student sau elev de clasa a XII-a aflat in pragul examenului de Bacalaureat.
Cerinte:
Pentru a urma acest curs este necesara o minima familiarizare cu functiile de gradul intai si de gradul al doilea predate in clasele a VIIIa si a IX-a la orele de matematica. Desi este un avantaj, cunoasterea structurii algebrice de inel comutativ nu este necesara.
Descriere:
Cursul incepe prin a defini notiunile necesare. Odata fundamentat acest limbaj necesar, continua prin elucidarea unuia dintre misterele clasei a VIII-a: cum pot descompune o functie polinomiala?
Dupa aceea se spulbera atmosfera mistica din jurul intrebarii “Care-i diferenta intre radacinile si solutiile unei ecuatii de gradul al doilea?”Si incetul cu incetul incepem sa observam cate o solutie a unei ecuatii algebrice, sa mai deducem alta si tot asa pana cand in anumite situatii rezolvam complet ecuatia.
Succes!
Despre curs
- Lecții 101
- Quiz 0
- Durata 5 ore si 40 de minute
- Nivel Începător
- Limba Romana
- Studenți 9
- Certificat Da
- Evaluari Da
